Олимпиадный тренинг

Задача . D. X-магическая пара


Вам дана пара целых чисел \((a, b)\) и целое число \(x\).

Вы можете изменять пару двумя различными способами:

  • присвоить \(a := |a - b|\);
  • присвоить \(b := |a - b|\),
где \(|a - b|\) — абсолютное значение разности между \(a\) и \(b\).

Пара \((a, b)\) называется \(x\)-магической, если \(x\) можно получить либо как \(a\), либо как \(b\) только при помощи заданных операций (то есть пара \((a, b)\) является \(x\)-магической, если \(a = x\) или \(b = x\) после какого-то количества примененных к ней операций). Вы можете применять операции любое количество раз (даже ноль).

Ваша задача — определить, является ли пара \((a, b)\) \(x\)-магической или нет.

Вам необходимо ответить на \(t\) независимых наборов тестовых данных.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число \(t\) (\(1 \le t \le 10^4\)) — количество наборов тестовых данных. Следующие \(t\) строк описывают сами наборы.

Единственная строка набора тестовых данных содержит три целых числа \(a\), \(b\) и \(x\) (\(1 \le a, b, x \le 10^{18}\)).

Выходные данные

Для \(i\)-го набора тестовых данных выведите YES, если соответствующая пара \((a, b)\) является \(x\)-магической, и NO в противном случае.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 8
6 9 3
15 38 7
18 8 8
30 30 30
40 50 90
24 28 20
365 216 52
537037812705867558 338887693834423551 3199921013340
YES
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES

time 2000 ms
memory 512 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя