Мадока собирается поступить в «ЦНУС ПТУ». Но на вступительном экзамене по информатике ей попалась сложная задача:
- Число называется хорошим, если оно кратно \(d\).
- Число называется красивым, если оно хорошее и его нельзя представить в виде произведения двух хороших чисел.
Обратите внимание, что красивое число обязано быть хорошим.
Дано хорошее число \(x\). Требуется определить, можно ли его представить хотя бы двумя различными способами в виде произведения нескольких (возможно одного) красивых чисел. Два способа считаются различными, если в них отличаются множества используемых чисел.
Решите эту задачу за Мадоку и помогите ей поступить в лучшую школу России!
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «NO», если число нельзя представить хотя бы двумя способами. Иначе, выведите «YES».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (например, «YES», «Yes», «yes», «yEs» будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
В первом примере \(6\) можно представить в виде \(6\), \(1 \cdot 6\), \(2 \cdot 3\). Но \(3\) и \(1\) не являются хорошими числами, поскольку не делятся на \(2\), поэтому способ только один.
Во втором примере \(12\) можно представить в виде \(6 \cdot 2\), \(12\), \(3 \cdot 4\), или \(3 \cdot 2 \cdot 2\). Первый вариант подходит. Второй — нет, так как \(12\) не является красивым (\(12 = 6 \cdot 2\)). Третий и четвертый также не подходят, поскольку \(3\) не являетcя хорошим.
В третьем примере \(36\) можно представить в виде \(18 \cdot 2\) и \(6 \cdot 6\). Поэтому его можно разложить хотя бы двумя способами.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
6 2
12 2
36 2
8 2
1000 10
2376 6
128 4
16384 4
|
NO
NO
YES
NO
YES
YES
NO
YES
|