Вам дан массив \(a\), состоящий из \(n\) целых положительных чисел.
Вы можете выполнить следующую операцию любое количество раз (возможно, нулевое):
- выбрать индекс \(i\) (\(2 \le i \le n\)) и заменить \(a_i\) на \(a_i - a_{i-1}\).
Можно ли сделать так, чтобы выполнялось \(a_i=0\) для всех \(2\le i\le n\)?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если возможно заменить \(a_i\) на \(0\) для всех \(2 \le i \le n\), и «NO» (без кавычек) в противном случае.
Вы можете выводить буквы в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом наборе входных данных исходный массив — \([5,10]\). Вы можете выполнить \(2\) операции, чтобы достичь цели:
- Выбрать \(i=2\), и массив станет равен \([5,5]\).
- Выбрать \(i=2\), и массив станет равен \([5,0]\).
Во втором наборе входных данных исходный массив — это \([1,2,3]\). Вы можете выполнить \(4\) операции, чтобы достичь цели:
- Выбрать \(i=3\), и массив станет равен \([1,2,1]\).
- Выбрать \(i=2\), и массив станет равен \([1,1,1]\).
- Выбрать \(i=3\), и массив станет равен \([1,1,0]\).
- Выбрать \(i=2\), и массив станет равен \([1,0,0]\).
В третьем наборе входных данных вы можете последовательно выбрать следующие индексы: \(4\), \(3\), \(2\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
2
5 10
3
1 2 3
4
1 1 1 1
9
9 9 8 2 4 4 3 5 3
|
YES
YES
YES
NO
|