Есть чемпионат по бадминтону, в котором принимают участие \(n\) игроков. Игроки пронумерованы от \(1\) до \(n\).
Чемпионата проходит следующим образом: игрок \(1\) и игрок \(2\) играют игру, потом победитель и игрок \(3\) играют игру, потом победитель и игрок \(4\) играют игру и так далее. В итоге будет сыграно \(n-1\) игр, и победитель последней игры становится чемпионом. В играх нет ничьих.
Вы хотите узнать результат чемпионата. В настоящее время вы знаете только следующую информацию:
- Каждый игрок выиграл \(x\) игр или \(y\) игр в чемпионате.
По данным \(n\), \(x\) и \(y\), выясните, есть ли результат, соответствующий этой информации.
Выходные данные
Выведите ответ для каждого набора входных данных, по одному в строке. Если нет результата, соответствующего заданной информации о \(n\), \(x\), \(y\), выведите \(-1\). В противном случае выведите \(n-1\) целое число через пробел, где \(i\)-е число означает номер игрока победителя \(i\)-й игры.
Если допустимых результатов несколько, выведите любой.
Примечание
В первом примере игрок \(1\) и игрок \(4\) выиграли \(x\) раз, игрок \(2\) и игрок \(3\) выиграли \(y\) раз.
Во втором, третьем и пятый примерах не существует допустимого результата.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
5 2 0
8 1 2
3 0 0
2 0 1
6 3 0
|
1 1 4 4
-1
-1
2
-1
|