У Cirno_9baka есть бумажная лента с \(n\) клетками, расположенными в ряд. Поскольку он считает, что чистая бумажная лента слишком скучна, он хочет раскрасить клетки в \(m\) цветов. Из эстетических соображений он считает, что \(i\)-й цвет должен быть использован ровно \(a_i\) раз, а также, что для каждых \(k\) последовательных клеток их цвета должны быть попарно различными.
Помогите Cirno_9baka выяснить, существует ли такой способ раскрасить клетки.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если существует хотя бы одна возможная схема раскраски; в противном случае выведите «NO».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (например, «YES», «Yes», «Yes» и «YEs» будут распознаны как положительные ответы).
Примечание
В первом наборе входных данных нет способа раскрасить клетки, удовлетворяющего всем условиям.
Во втором наборе входных данных мы можем раскрасить клетки следующим образом: \((1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6)\). Для любых \(2\) последовательных клеток, их цвета различны.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
12 6 2
1 1 1 1 1 7
12 6 2
2 2 2 2 2 2
|
NO
YES
|