Рудольф нарисиовал красивую елочку и решил распечатать рисунок. Но краска в картридже часто заканчивается в самый неподходящий момент. Поэтому Рудольф хочет заранее посчитать, сколько зеленой краски ему понадобится.
Елочка представляет собой вертикальный ствол, на котором на разной высоте располагаются одинаковые треугольные ветки. Толщина ствола пренебрежимо мала.
Каждая ветка представляет собой равнобедренный треугольник с основанием \(d\) и высотой \(h\), основание которого перпендикулярно стволу. Треугольники располагаются углом вверх, и ствол проходит ровно посередине. Основание \(i\)-го треугольника находится на высоте \(y_i\).
На рисунке изображен пример елочки с \(d = 4, h = 2\) и тремя ветками с основаниями в координатах \([1, 4, 5]\).
Помогите Рудольфу вычислить суммарную площадь веток елочки.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите одно вещественное число — суммарная площадь веток елочки. Ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не превосходит \(10^{-6}\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3 4 2
1 4 5
1 5 1
3
4 6 6
1 2 3 4
2 1 200000
1 200000
2 4 3
9 11
|
11
2.5
34.5
199999.9999975
11.333333
|