Аца и Милован, два программиста, решили дать Василию задачу, чтобы проверить его навыки.
Василию даны три положительных целых числа: \(n\), \(k\) и \(x\), и он должен определить, может ли он выбрать \(k\) различных целых чисел от \(1\) до \(n\), таких что их сумма равна \(x\).
Поскольку Василий сейчас находится в самом странном городе в Сербии, где живут Аца и Милован, Чачаке, эта задача кажется ему странной. Поэтому ему нужна ваша помощь с этой задачей.
Выходные данные
Для каждого теста выведите одну строку: «YES», если возможно выбрать \(k\) различных целых чисел от \(1\) до \(n\), таких что их сумма равна \(x\), и «NO», если невозможно.
Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
В первом тесте \(n = 5,\ k=3,\ x=10\), поэтому мы можем выбрать числа: \(2\), \(3\), \(5\), сумма которых равна \(10\), поэтому ответ «YES».
Во втором тесте \(n = 5, \ k=3, \ x=3\), нет трех чисел, которые удовлетворяют условию, поэтому ответ «NO». Можно показать, что нет трех чисел, сумма которых равна \(3\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
12
5 3 10
5 3 3
10 10 55
6 5 20
2 1 26
187856 87856 2609202300
200000 190000 19000000000
28 5 2004
2 2 2006
9 6 40
47202 32455 613407217
185977 145541 15770805980
|
YES
NO
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO
YES
YES
|