Задан массив \(a_1, a_2, \dots, a_n\), состоящий из \(n\) целых чисел.
Ваша цель — его сделать строго возрастающим. Чтобы этого достичь, вы совершаете каждую из следующих операций ровно по одному разу:
- сначала удалить любой элемент;
- затем выбрать любое количество элементов (в том числе ни одного или все \(n-1\)) и прибавить ко всем \(1\).
Обратите внимание, что запрещено переставлять местами элементы массива.
Для полученного массива \(a'\) должно выполняться \(a'_1 < a'_2 < \dots < a'_{n-1}\). Определите, возможно ли это сделать.
Выходные данные
На каждый набор входных данных выведите YES, если возможно удалить один элемент и прибавить \(1\) к нескольким элементам (возможно, ни к одному или ко всем) так, чтобы массив стал строго возрастающим. Иначе выведите NO.
Примечание
В первом наборе входных данных можно удалить третий элемент и прибавить \(1\) ко второму и к последнему. \(a'\) станет \([4, 5, 6]\), что является строго возрастающим.
Во втором наборе нет способа так применить операции, чтобы результат был строго возрастающий.
В третьем наборе можно удалить любой из элементов.
В четвертом наборе уже дан строго возрастающий массив, но удалить хоть какой-нибудь элемент все равно надо. Результат \(a'\) может быть \([1, 3]\), например.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
4
4 4 1 5
5
4 4 1 5 5
2
10 5
3
1 2 3
3
2 1 1
4
1 1 1 1
4
1 3 1 2
5
1 1 3 3 1
|
YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
|