Дан массив целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) длины \(n\) и число \(k\).
Играют два игрока. Первый игрок выбирает индекс \(1 \le i \le n\). Затем второй игрок выбирает другой индекс \(1 \le j \le n, i \neq j\). Первый игрок побеждает, если \(|a_i - a_j|\) не делится на число \(k\). В противном случае побеждает второй игрок.
Мы играем за первого игрока. Необходимо определить, можно ли победить, и если да, то какой индекс \(i\) следует для этого выбрать.
Абсолютное значение (или модуль) числа \(x\) обозначается как \(|x|\) и равно \(x\), если \(x \ge 0\), и \(-x\) в противном случае.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если первому игроку победить невозможно, выведите «NO» (без кавычек).
Иначе выведите «YES» (без кавычек) и на следующей строке подходящий индекс \(1 \le i \le n\). Если есть несколько решений, выведите любое из них.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе первый игрок может выбрать \(a_2 = 2\). Тогда:
- Если второй игрок выберет \(a_1 = 1\), то полученная разность будет \(|2 - 1| = 1\), что не делится на \(k = 2\).
- Если второй игрок выберет \(a_3 = 3\), то полученная разность будет \(|2 - 3| = 1\), что не делится на \(k = 2\).
Во втором наборе:
- Если первый игрок выберет \(a_1 = 1\), то второй игрок выберет \(a_4 = 5\), и полученная разность будет \(|1 - 5| = 4\), что делится на \(k = 2\).
- Если первый игрок выберет \(a_2 = 2\), то второй игрок выберет \(a_3 = 4\), и полученная разность будет \(|2 - 4| = 2\), что делится на \(k = 2\).
- Если первый игрок выберет \(a_3 = 4\), то второй игрок выберет \(a_2 = 2\), и полученная разность будет \(|4 - 2| = 2\), что делится на \(k = 2\).
- Если первый игрок выберет \(a_4 = 5\), то второй игрок выберет \(a_1 = 1\), и полученная разность будет \(|5 - 1| = 4\), что делится на \(k = 2\).
В любом случае, победит второй игрок.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
3 2
1 2 3
4 2
1 2 4 5
5 3
10 7 3 4 5
5 3
1 31 15 55 36
2 1
17 17
2 2
17 18
1 3
6
|
YES
2
NO
YES
3
NO
NO
YES
2
YES
1
|