Кевин написал на доске \(n\) целых чисел — набор \(a\).
Кевин может выполнить следующую операцию любое число раз:
- Выбрать на доске два целых числа \(x, y\), таких что \(|x - y| \leq 1\), стереть их, а затем написать на доске вместо них целое число \(x + y\).
Кевин хочет узнать, возможно ли преобразовать эти целые числа в набор \(b\) размера \(m\) с помощью некоторой последовательности операций.
Два набора \(a\) и \(b\) считаются одинаковыми тогда и только тогда, когда их мультимножества совпадают. Другими словами, для любого числа \(x\) количество его вхождений в \(a\) должно равняться количеству его вхождений в \(b\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «Yes», если возможно преобразовать \(a\) в \(b\), и «No» в противном случае.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных вы можете стереть \(4, 5\) и записать \(9\).
Во втором наборе входных данных вы не можете стереть \(3, 6\).
В третьем наборе входных данных возможна такая последовательность операций:
- Стереть \(2, 2\) и записать \(4\). Теперь на доске записаны \(1, 2, 4\).
- Стереть \(1, 2\) и записать \(3\). Теперь на доске записаны \(3, 4\).
В четвертом наборе входных данных возможна такая последовательность операций:
- Стереть \(1, 1\) и записать \(2\). Теперь на доске записаны \(2, 3, 3\).
- Стереть \(2, 3\) и записать \(5\). Теперь на доске записаны \(3, 5\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
9
2 1
4 5
9
2 1
3 6
9
4 2
1 2 2 2
3 4
4 2
1 1 3 3
3 5
4 2
1 2 3 4
3 5
5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
4 2
1 1 1 1
1 1
4 4
1 1 1 1
1 1 1 2
1 1
1
1000000000
|
Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
No
No
No
|