В компании «BerCorp» работает n сотрудников. Для официальной переписки утверждено m языков, пронумерованных целыми числами от 1 до m. Для каждого сотрудника известно, какие языки он знает. Возможно даже, что человек не знает ни одного официального языка. Но работники готовы выучить любое количество языков, если только компания оплатит им обучение. Стоимость курса изучения одного языка для одного сотрудника составляет 1 бердоллар.
Определите, какую минимальную сумму денег придется затратить компании, чтобы любой сотрудник мог обратиться к любому другому, возможно, не напрямую (то есть, привлекая других сотрудников для перевода).
Выходные данные
Выведите единственное целое число — наименьшее количество денег, которое придется заплатить, чтобы каждый мог написать письмо каждому (возможно, привлекая других для перевода).
Примечание
Во втором примере сотрудник с номером 1 может выучить язык с номером 2, а сотрудник с номером 8 — язык с номером 4.
В третьем примере сотруднику с номером 2 нужно выучить язык с номером 2.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 5
1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
1 5
|
0
|
|
2
|
8 7
0
3 1 2 3
1 1
2 5 4
2 6 7
1 3
2 7 4
1 1
|
2
|
|
3
|
2 2
1 2
0
|
1
|