Вам заданы два прямоугольника на плоскости. Центры обоих прямоугольников находятся в начале координат (имеется ввиду центр симметрии прямоугольника). Стороны первого прямоугольника параллельны осям координат: длина стороны, параллельной оси Ox, равна w, длина стороны, параллельной оси Oy, равна h. Второй прямоугольник получается поворотом первого прямоугольника относительно начала координат на угол α.
Ваша задача — определить площадь области, которая принадлежит обоим заданным прямоугольникам. На рисунке эта область закрашена.
Выходные данные
В единственной строке выведите вещественное число — площадь области, которая принадлежит обоим заданным прямоугольникам.
Ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная погрешность не превышает 10 - 6.
Примечание
Второй тестовый пример изображен на рисунке выше.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 1 45
|
0.828427125
|
|
2
|
6 4 30
|
19.668384925
|