Имеется система из n сосудов с водой, некоторые пары которых соединены трубками с клапанами и механизмами для переливания. Через трубки, соединяющие сосуды, можно переливать целое число литров из одного сосуда в другой (в любом направлении). Два сосуда могут быть соединены более чем одной трубкой. Общее количество трубок равно e. Объемы всех сосудов одинаковы и равны v, и объем воды в сосудах, разумеется, не должен превышать объема сосуда в процессе переливаний.
Известны начальные объемы ai воды в сосудах и объемы bi, которые требуется получить. Найдите последовательность переливаний, которая выполняет эту задачу. Число переливаний не должно превышать 2·n2.
Выходные данные
Выведите «NO» (без кавычек), если такой последовательности переливаний не существует.
Иначе выведите любую подходящую последовательность переливаний в следующем формате. В первой строчке выведите число переливаний k (k не должно превышать 2·n2). В последующих строчках выведите переливания по одному на строке в формате x y d (переливание d литров из сосуда номер x в сосуд номер y, x и y должны быть различны). Для всех операций число d должно быть целым неотрицательным.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 10 1
1 9
5 5
1 2
|
1
2 1 4
|
|
2
|
2 10 0
5 2
4 2
|
NO
|
|
3
|
2 10 0
4 2
4 2
|
0
|