Учебный год подходит к концу, и классной руководительнице Манане Тариеловне скоро придется прощаться с очередным классом. На прощанье учительница решила подарить каждому из своих n учеников «пазл» (согласно wikipedia, пазл — игра-головоломка, в которой требуется составить мозаику из множества фрагментов рисунка различной формы).
В магазине учительнице сказали, что у них есть m пазлов, но они возможно не все одинаковой сложности и размера. Конкретно, первый пазл состоял из f1 фрагментов, второй — из f2, и так далее.
Манана Тариеловна решила, что разница между количествами фрагментов в подаренных ею пазлах должна быть как можно меньше, иначе дети могут обидеться. Поэтому она хочет выбрать такие n пазлов, что если A — это количество фрагментов в самом большом, а B — количество фрагментов в самом маленьком из них, то A - B должно быть минимальным возможным. Помогите учительнице и найдите наименьшую возможную разницу A - B.
Примечание
Пример 1. В классе всего 4 ученика. В магазине продается 6 пазлов. Если Манана Тариеловна купит первые четыре пазла, которые состоят из 10, 12, 10 и 7 фрагментов соответственно, тогда разница между самым большим и самым маленьким будет равна 5-ти. Меньшую разницу получить невозможно. Заметим, что учительница может купить пазлы 1, 3, 4 и 5 и также получить разницу 5.