Олимпиадный тренинг

Задача . D. Животные


Герой своего времени ДравДэ, известный своими профессиональными достижениями (напомним, что работает он на складе с волшебным, но безалкогольным напитком Огудар-Олок), однажды пришел домой после тяжелого рабочего дня. Тогда ему пришлось выпить целых 9875 ящиков напитка, и, придя домой, он сразу рухнул спать.

ДравДэ приснилось, будто он хозяин преуспевающей фермы, и каждый день к нему приходило по одному животному и просило разрешения поселиться, но ДравДэ, в силу своей бесконечной гуманности, мог отказать пришедшему животному в поселении, и тогда оно уходило восвояси. Всего во сне ДравДэ было ровно n дней, и животное, которое приходило в i-ый день, съедало ровно ci тонн еды каждый день, начиная с i-го, но если в какой-либо день животное не получало положенного пропитания, то оно сильно расстраивалось. В самом начале сна на ферме было ровно X тонн еды.

ДравДэ проснулся в холодном поту...

Когда он рассказал вам этот сон, то он уже не мог вспомнить, сколько же животных было на ферме к концу n-ного дня, но помнит, что никто не расстраивался (у него же была веселая ферма), а всего их было максимально возможное количество. Именно это число он и просит вас подсчитать.

Заметим, что животные приходили по утрам, а кормить ДравДэ их начинал только в полдень, и поэтому если животному отказывают в поселении, то оно ничего не успевает съесть из запасов фермы. Но если животное поселяется, то оно ест каждый день с текущего по n-ый.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны целые числа n и X (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ X ≤ 104) — количество дней, которые приснились ДравДэ, и количество тонн еды, которое было изначально на ферме. Во второй строке записаны целые числа ci (1 ≤ ci ≤ 300). Числа во второй строке разделены одним пробелом.

Выходные данные

Выведите в выходной файл единственное число — максимально возможное количество животных на ферме к концу n-ого дня, если известно, что еды всем хватило.

Примечание

Пояснение к первому примеру: ДравДэ оставляет на ферме второе и третье животное. Второе животное съест одну тонну еды во второй день и одну тонну в третий. Третье животное съест одну тонну еды в третий день.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 3 4
1 1 1
2
2 3 6
1 1 1
3

time 2000 ms
memory 64 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя