Все знают, что такое ряд чисел Фибоначчи. Это последовательность, которую можно определить следующим рекуррентным соотношением:
F1 = 1, F2 = 2, Fi = Fi - 1 + Fi - 2 (i > 2).Определим новую последовательность чисел Ai(k) следующей формулой:
Ai(k) = Fi × ik (i ≥ 1).В этой задаче вам требуется посчитать следующую сумму: A1(k) + A2(k) + ... + An(k). Ответ может быть очень большим, поэтому выведите его по модулю 1000000007 (109 + 7).
Выходные данные
Выведите единственное целое число — сумму первых n элементов последовательности Ai(k) по модулю 1000000007 (109 + 7).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 1
|
1
|
|
2
|
4 1
|
34
|
|
3
|
5 2
|
316
|
|
4
|
7 4
|
73825
|