Яхуб и Яхубина пошли на пикник. Зашли они в густой лес. Не прошло и пяти минут, как Яхуб вспомнил про деревья в информатике. Более того, он придумал новую задачу, и Яхубине надо ее решить, а не то Яхуб ее не покормит.
Яхуб спрашивает у Яхубины: можешь ли ты построить такое корневое дерево, что
- каждая внутренняя вершина дерева (вершина, имеющая хотя бы одного сына) имеет по меньшей мере двух сыновей;
- у вершины i в поддереве содержится ci вершин?
Яхубина должна придумать описанное дерево. Она девушка умная и поняла, что, возможно, описанного дерева вовсе не существует. Тогда вся еда достанется Яхубу. Вы должны помочь Яхубине: определите, есть ли хотя бы одно дерево, удовлетворяющее ограничениям Яхуба. Требуемое дерево должно состоять из n вершин.
Выходные данные
Выведите в первой строке «YES» (без кавычек), если хотя бы одно дерево удовлетворяет ограничениям Яхуба, в противном случае выведите «NO» (без кавычек).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1 1 1 4
|
YES
|
|
2
|
5
1 1 5 2 1
|
NO
|