Задача . E. Валера и число

Валера — программист. Недавно Валера написал забавную программу. Ниже показан псевдокод этой программы:

//входные данные: целые числа x, k, p
a = x;
for(step = 1; step <= k; step = step + 1){
    rnd = [случайное целое число от 1 до 100];
    if(rnd <= p)
        a = a * 2;
    else
        a = a + 1;
}

s = 0;

while(остаток от деления a на 2 равен 0){
    a = a / 2;
    s = s + 1;
}

Теперь Валера интересуется, при заданных x, k и p чему равно математическое ожидание полученного числа s?