Для проведения соревнования по программированию Андрею не хватает одной задачи. Но у него есть n друзей, которые всегда рады ему помочь. Он может попросить некоторых из них придумать задачу для соревнования. Про каждого своего друга Андрей знает одно число — вероятность того, что он придумает задачу, если его попросить.
Помогите Андрею выбрать людей, к которым следует обратится. Поскольку ему нужна только одна задача, то Андрей расстроится, если никто не придумает задачу или будет придумано больше одной задачи. Необходимо выбрать такой набор людей, что вероятность того, что Андрей не расстроится, будет максимальной.
Выходные данные
Выведите одно вещественное число — вероятность того, что Андрей не расстроится при оптимальном выборе друзей. Ответ будет засчитан, если он отличается от правильного не более чем на 10 - 9.
Примечание
В первом примере Андрею выгодно попросить только одного своего друга — наиболее надежного.
Во втором примере Андрею выгодно попросить придумать задачу всех своих друзей. Тогда вероятность того, что будет придумана ровно одна задача равна 0.1·0.8 + 0.9·0.2 = 0.26.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
0.1 0.2 0.3 0.8
|
0.800000000000
|
|
2
|
2
0.1 0.2
|
0.260000000000
|