Гена не любит геометрию, поэтому он просит вас решить эту задачу вместо него.
В прямоугольнике, стороны которого параллельны осям координат, расположено n точек. Рассмотрим некоторую точку плоскости. Посчитаем расстояния от этой точки до заданных n точек. Отсортируем эти числа в неубывающем порядке. Будем называть красотой точки второй элемент этого массива. Если в массиве существует два минимальных элемента, то красота будет равна этому минимуму.
Найдите максимальную красоту, которая бывает у точки внутри заданного прямоугольника.
Выходные данные
Выведите единственное число — максимальную красоту точки с абсолютной или относительной погрешностью не более 10 - 9.
Примечание
Точка, красоту которой необходимо найти, должна иметь координаты (x, y), где 0 ≤ x ≤ w, 0 ≤ y ≤ h. Некоторые из n точек могут совпадать.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 5 4
0 0
5 0
0 5
5 5
|
4.99999999941792339
|
|
2
|
5 5 3
4 0
2 5
4 1
|
5.65685424744772014
|