Элементы гармонии — это шесть артефактов, обладающих сверхъестественной силой. Каждый из них является некоторым аспектом гармонии. Вполне вероятно, что элементы гармонии — это самые могущественные силы в Equestria. Каждый элемент гармонии представляет из себя полный граф с n вершинами, пронумерованными от 0 до n - 1, где n — степень двойки, равная 2m.
Энергия в элементах гармонии находится в постоянном движении. Согласно древней книге, энергия вершины u в момент времени i (ei[u]) равна:
Здесь b[] — это коэффициент трансформации, массив состоящий из m + 1 целых чисел. Функция f(u, v) обозначает количество единичных битов в битовом представлении числа (u xor v).
Вам задан коэффициент трансформации элемента гармонии, а также энергия каждой вершины в момент времени 0 (e0[i]). Помогите Twilight Sparkle посчитать энергию каждой вершины в момент t (et[i]). Так как числа могут получиться довольно большими, выведите их по модулю p.