Piegirl надоела двоичная, десятичная и все остальные системы счисления с целочисленным основанием. Недавно она обнаружила весьма интересные свойства числа 
, одно из из них можно записать следующим образом: q2 = q + 1. Piegirl считает, что число q может быть неплохим основанием для новой системы счисления, которую она назовет «золотая система счисления». Число в золотой системе счисления — это непустая строка, состоящая из нулей и единиц. Десятичное значение числа a0a1...an равно 
.
Немного поизучав новую систему счисления, Piegirl поняла, что эта система не обладает некоторыми свойствами, которыми обладают системы счисления с целочисленным основанием. В частности, сравнение двух чисел в этой системе счисления — не такая тривиальная задача.
Вам заданы два числа в золотой системе счисления, сравните их.
Выходные данные
Выведите «>», если первое число больше второго; выведите «<», если первое число меньше второго; иначе, выведите «=».
Примечание
В первом примере первое число равно 
, второе число приблизительно равно 1.6180339882 + 1.618033988 + 1 ≈ 5.236. Очевидно, что первое число меньше.
Во втором примере числа равны. Каждое из них приблизительно равно ≈ 2.618.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1000
111
|
<
|
|
2
|
00100
11
|
=
|
|
3
|
110
101
|
>
|