Рассмотрим последовательность [a1, a2, ... , an]. Определим последовательность частичных произведений как 
.
Вам дано число n. Найдите такую перестановку последовательности [1, 2, ..., n], что её последовательность частичных произведений это некоторая перестановка чисел [0, 1, ..., n - 1].
Выходные данные
В первой строке выведите «YES», если такая последовательность существует, или «NO», если такой последовательности не существует.
Если решение существует, то выведите вывести ещё n строк. В i-ой строке надо вывести только число ai. Элементы последовательности должны быть различными целыми положительными числами, не превышающими n.
Если решений несколько, можно вывести любое из них.
Примечание
Во втором примере корректной последовательности не существует.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
|
YES
1
4
3
6
5
2
7
|
|
2
|
6
|
NO
|