Ваня решил выйти погулять в поле размером n × n клеток. На поле размещены m яблонь, i-я яблоня находится в клетке с координатами (xi, yi). Ваня движется в направлении вектора (dx, dy). Это значит, что если сейчас Ваня находится в клетке (x, y), то через секунду он будет находиться в клетке 
. Для вектора выполняется следующее условие: 
, где под 
обозначается наибольшее целое число, на которое делится нацело как a, так и b. Ваня заканчивает свой путь, когда он оказывается в клетке, в которой уже побывал.
Ване интересно, с какой клетки поля ему следует начать свой путь, чтобы увидеть как можно больше яблонь.
Выходные данные
Выведите два числа через пробел — координаты клетки, с которой стоит начать путь. Если возможных ответов несколько, разрешается вывести любой из них.
Примечание
В первом примере путь Вани будет выглядеть следующим образом: (1, 3) - (3, 1) - (0, 4) - (2, 2) - (4, 0) - (1, 3)
Во втором примере: (0, 0) - (1, 1) - (0, 0)
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 5 2 3
0 0
1 2
1 3
2 4
3 1
|
1 3
|
|
2
|
2 3 1 1
0 0
0 1
1 1
|
0 0
|