У Поликарпа есть шахматная доска размера n × m, на которой расставлены k ладей. Поликарп еще не придумал правила игры, в которую он будет играть. Однако он уже выделил на доске q прямоугольных участков особой стратегической важности, которые должны быть надежно защищены. По мнению Поликарпа, прямоугольный участок доски надежно защищен, если все его свободные клетки бьются ладьями, стоящими на этом участке. Ладьи на остальной части доски на защиту участка не влияют. Расстановка ладей фиксирована и не может быть изменена. Напомним, что ладья бьет все клетки, расположенные с ней на одной вертикали или горизонтали, если между клеткой и ладьей нет других фигур. Помогите Поликарпу определить, все ли стратегически важные участки надежно защищены.
Выходные данные
Выведите q строк. Для каждого стратегически важного участка выведите «YES», если он надежно защищен, и «NO» в противном случае.
Примечание
Рисунок к примеру: 
Для последнего участка ответ «NO», потому что клетка (1, 2) не бьется ладьей.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 3 3 3
1 1
3 2
2 3
2 3 2 3
2 1 3 3
1 2 2 3
|
YES
YES
NO
|