Маленькая девочка Сьюзи любит строки. Сегодня она занимается измерением расстояния между ними. Поскольку Сьюзи всё же маленькая девочка, в её строках присутствуют только нули и единицы. Она использует определение расстояния Хэмминга:
Расстоянием между двумя строками s и t равной длины, состоящими из нулей и единиц, будем называть количество позиций i, таких что si не равно ti.
Поскольку, кроме всего прочего, Сьюзи любит симметрию, она хочет найти для двух строк s и t длины n такую строку p длины n, чтобы расстояние от p до s было равно расстоянию от p до t.
Сьюзи уже пора идти спать, помогите ей быстрее найти такую строку p или сообщите, что это невозможно.
Выходные данные
Выведите строку длины n, состоящую из нулей и единиц, удовлетворяющую условию задачи. Если такой строки не существует выведите в единственной строке "impossible" (без кавычек).
Если возможных ответов несколько — выведите любой.
Примечание
В первом примере возможны разные ответы, а именно — 0010, 0011, 0110, 0111, 1000, 1001, 1100, 1101.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
0001
1011
|
0011
|
|
2
|
000
111
|
impossible
|