Андроид Андреид — известный на всю галактику детектив. Сейчас он преследует преступника, скрывшегося на планете Окса-5, которая почти полностью покрыта водой.
Единственной сушей на планете является архипелаг из n узких островов, расположенных в ряд. Для удобства представим их в виде непересекающихся отрезков на прямой: остров i имеет координаты [li, ri], причем ri < li + 1 для 1 ≤ i ≤ n - 1.
Для достижения своей цели Андреиду необходимо поставить по мосту между каждой парой соседних островов. Мост длины a можно поставить между i-м и (i + 1)-м островами, если существуют такие координаты x и y, что li ≤ x ≤ ri, li + 1 ≤ y ≤ ri + 1 и y - x = a.
Детектива снабдили m мостами, каждый мост можно использовать не более одного раза. Помогите ему определить, достаточно ли ему выданных мостов для того, чтобы соединить каждую пару соседних островов.
Выходные данные
Если поставить по мосту между каждой парой соседних островов требуемым образом невозможно, на единственной строке выведите "No" (без кавычек), иначе на первой строке выведите "Yes" (без кавычек), а на второй — n - 1 чисел b1, b2, ..., bn - 1, которые означают, что между островами i и i + 1 должен быть использован мост с номером bi.
Если существует несколько правильных ответов, выведите любой. Обратите внимание, что в этой задаче строки "Yes" и "No" надо выводить в правильном регистре.
Примечание
В первом тесте из условия, например, можно расположить второй мост между точками 3 и 8, третий мост между точками 7 и 10 и первый мост между точками 10 и 14.
Во втором тесте из условия первый мост слишком короткий, а второй — слишком длинный, поэтому решения не существует.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 4
1 4
7 8
9 10
12 14
4 5 3 8
|
Yes
2 3 1
|
|
2
|
2 2
11 14
17 18
2 9
|
No
|
|
3
|
2 1
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000
999999999999999999
|
Yes
1
|