Лимак — маленький мишка, который учится рисовать. Люди обычно начинают с домиков, заборов и цветов, ну а мишкам с чего бы так делать? Лимак живет в лесу и решает нарисовать дерево.
Напомним, что деревом называется связный граф, состоящий из n вершин и n - 1 ребра (n ≥ 1).
Лимак выбрал дерево, состоящее из n вершин. У него есть бесконечная полоска бумаги с двумя параллельными рядами точек. Маленький мишка хочет сопоставить вершины дерева некоторым n различным точкам так, чтобы рёбра могли пересекаться только в своих конечных точках — иными словами, должно получиться планарное изображение дерева. Ниже приведен один из корректных рисунков к первому тесту.
Сможет ли Лимак нарисовать выбранное дерево?
Выходные данные
Выведите "Yes" (без кавычек), если Лимак может нарисовать выбранное дерево. В противном случае, выведите "No" (без кавычек).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
1 2
1 3
1 6
6 4
6 7
6 5
7 8
|
Yes
|
|
2
|
13
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
2 7
3 8
3 9
3 10
4 11
4 12
4 13
|
No
|