Друг Сereal Guy, Serial Guy, любит смотреть сериалы. У него вот-вот начнётся сериал, а он не помыл свою тарелку. Но он решил хотя бы поставить набираться в нее воду. Тарелка представляет собой параллелепипед k × n × m, то есть имеет k слоёв (первый слой — верхний), каждый из которых является прямоугольником n × m со свободными ('.') и занятыми клетками ('#'). Вода может находиться только в свободных клетках. Кран находится над клеткой (x, y) первого слоя, гарантируется, что эта клетка свободна. Каждую минуту в тарелку попадает одна кубическая единица воды. Выясните, через сколько минут Serial Guy должен оторваться от сериала и выключить воду, чтобы вода не переполнила тарелку. То есть нужно найти момент времени, когда тарелка будет заполнена доверху и в следующий момент переполнится.
Примечание: вода заполняет всё свободное достижимое пространство (см. пример 4). Вода течет во всех 6 направлениях, через грани кубиков 1 × 1 × 1.
Выходные данные
В ответе должно содержаться одно число — через сколько минут тарелка наполнится.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 1 1
.
1 1
|
1
|
|
2
|
2 1 1
.
#
1 1
|
1
|
|
3
|
2 2 2
.#
##
..
..
1 1
|
5
|
|
4
|
3 2 2
#.
##
#.
.#
..
..
1 2
|
7
|
|
5
|
3 3 3
.#.
###
##.
.##
###
##.
...
...
...
1 1
|
13
|