Червь по имени Арни уже в который раз догрыз свой дом-яблоко и решил переехать. Он уже давно для себя определил план расположения комнат и коридоров, их соединяющих; пронумеровал все комнаты от 1 до n. Все коридоры двусторонние.
Арни хочет, чтобы новый дом выглядел абсолютно также как и предыдущий, то есть в нём должно быть ровно n комнат и, если в старом доме существовал коридор из комнаты i в комнату j, то этот коридор обязательно должен быть построен и в новом доме.
Известно, что во время постройки своего дома Арни начинает грызть яблоко из некоторой комнаты и остановится лишь тогда, когда прогрызёт все коридоры и вернётся в начальную комнату. Также известно, Арни грызёт, не прерываясь, то есть пока он не закончит строительство, в каждый момент времени он занят прогрызанием нового коридора, по уже построенным коридорам Арни не ходит.
Однако прогрызать коридоры в одном и том же порядке при каждом переезде — занятие скучное. Поэтому он, зная порядок построения коридоров в предыдущем доме, хочет прогрызть коридоры в другом порядке. Этот порядок представляет собой список комнат в процессе их посещения. Новый список должен быть лексикографически наименьший, но строго больше предыдущего. Помогите червю.
Выходные данные
Выведите m + 1 натуральных чисел, не превышающих n: описание нового маршрута Арни, в соответствии с которым он должен прогрызать свой новый дом. Если такого маршрута не существует, выведите No solution. В вашем ответе первое число должно совпадать с m + 1-ым и являться главным входом.