Задача . Q. Пирамиды

Администрации ИТ-града не даёт покоя слава египетских пирамид. Существует проект возведения комплекса пирамид недалеко от города в местности под названием Изумрудная долина. Особенностью комплекса будет то, что пирамиды будут не только четырёхугольные, как в Египте, но также треугольные и пятиугольные. Разумеется, количество бюджетных средств под постройку зависит от объёма пирамид. Ваша задача — рассчитать объём пилотного проекта из трёх пирамид — одной треугольной, одной четырёхугольной и одной пятиугольной.

У первой пирамиды в основании находится равносторонний треугольник, и все 6 рёбер пирамиды имеют одинаковую длину. У второй пирамиды в основании находится квадрат, и все 8 рёбер пирамиды имеют одинаковую длину. У третьей пирамиды в основании находится правильный пятиугольник, и все 10 рёбер пирамиды имеют одинаковую длину.