Братья Фред и Джордж Уизли однажды забрались на склад спортинвентаря и вскрыли коробку с мячами для квиддича. После долгих и мучительных экспериментов они выяснили, что Золотой снитч вовсе не заколдованное, а просто-напросто запрограммированное устройство. Он всегда движется по одной и той же траектории, представляющей собой ломаную с вершинами в точках (x0, y0, z0), (x1, y1, z1), ..., (xn, yn, zn). В начале игры снитч находится в точке (x0, y0, z0), а затем движется по ломаной с постоянной скоростью vs. Как ведет себя снитч в дальнейшем, близнецы пока не определили. Тем не менее, они надеются, что раздобытая информация поможет Гарри Поттеру и его команде в предстоящем матче со Слизерином. Гарри Поттер выяснил, что в начале игры он будет находиться в точке (Px, Py, Pz) и его суперскоростная метла Нимбус 2011 позволяет ему двигаться с постоянной скоростью vp, не меньшей скорости снитча vs, в любом направлении или находиться на месте. Гарри Поттер, конечно же, хочет поймать снитч как можно раньше или поторопить братьев Уизли с их исследованиями, если поймать снитч при его движении по ломаной не удастся. Гарри Поттер ловит снитч в тот момент, когда они находятся в одной точке. Помогите Гарри.
Выходные данные
Если Гарри Поттер может поймать снитч во время движения по ломаной (включая конец (xn, yn, zn)), выведите в первой строке «YES» (без кавычек), во второй строке — t, самый ранний момент времени, когда Гарри сможет поймать снитч, в третьей строке три числа X, Y, Z — координаты точки, в которой это произойдет. Абсолютная или относительная погрешность ответа не должна превышать 10 - 6. Если Гарри не удастся поймать снитч во время его движения по описанной ломаной, выведите «NO».