Ясину подарили массив a, состоящий из n целых чисел. Ясину только 5 лет, поэтому он любит разные странные вещи.
Ясин называет странностью массива максимум gcd(ai, aj) по всем 1 ≤ i < j ≤ n. Для n ≤ 1 странность массива полагается равной 0. gcd(x, y) означает наибольший общий делитесь целых чисел x и y.
Также он определяет безграничную странность массива. Безграничная странность равняется 
, где f(i, j) равняется странности массива a, получаемого удалением всех элементов с i по j включительно, то есть массива [a1... ai - 1, aj + 1... an].
Поскольку Ясину только 5 лет, и программировать он не умеет, он просит вас помочь ему вычислить безграничную странность данного массива a.
Примечание
Рассмотрим первый пример.
- f(1, 1) равняется 3.
- f(2, 2) равняется 1.
- f(3, 3) равняется 2.
- f(1, 2), f(1, 3) и f(2, 3) равны 0.
Таким образом, ответ равен
3 + 0 + 0 + 1 + 0 + 2 = 6.