Антон и Даша на переменах любят играть в различные игры на клетчатой бумаге. К 11 классу они успели поиграть во все игры такого типа и попросили программиста Вову придумать им новую игру. Вова предложил им игру под кодовым названием "Точка" со следующими правилами:
- На клетчатой бумаге рисуется система координат. В позицию (x, y) ставится точка.
- Ходом является перемещение точки на один из заранее выбранных векторов. Также каждый игрок может один раз за игру симметрично отобразить точку относительно прямой y = x.
- Антон и Даша ходят по очереди. Первым ходит Антон.
- Проигрывает тот, после чьего хода расстояние от точки до начала координат превышает d.
Помогите им определить победителя.
Выходные данные
Cледует вывести "Anton", если при оптимальной игре обоих игроков выигрывает Антон, и "Dasha" в противном случае.
Примечание
В первом тесте Антон ходит на вектор (1;2), и Даша проигрывает. Во втором тесте Даша своим первым ходом перемещает точку так, чтобы ее координаты стали (2;3), и Антон проигрывает, та как у него остается единственный возможный ход — отражение относительно прямой y = x, на который Даша ответит аналогичным ходом и вернет точку в позицию (2;3).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
0 0 2 3
1 1
1 2
|
Anton
|
|
2
|
0 0 2 4
1 1
1 2
|
Dasha
|