На каникулах n школьников решили сходить на экскурсию и собрались все вместе. Им необходимо преодолеть путь длиной l метров. Каждый из школьников будет идти со скоростью v1. Чтобы быстрее добраться до экскурсии было принято решение арендовать автобус, вместимостью k человек (то есть одновременно в автобусе не может находиться более k человек) и скоростью v2. Чтобы никого из школьников не укачало, каждый из них хочет сесть в автобус не более одного раза.
Перед вами стоит задача определить минимальное время, по истечении которого все n школьников смогут добраться до места проведения экскурсии. Считайте, что посадка и высадка пассажиров, а также разворот автобуса, происходят мгновенно и этим временем можно пренебречь.
Выходные данные
Выведите вещественное число — минимальное время, по истечении которого все школьники доберутся до места проведения экскурсии. Относительная или абсолютная погрешность ответа не должна превышать 10 - 6.
Примечание
В первом тестовом примере нужно сразу посадить все 5 школьников в автобус. Так как он едет со скоростью 2, а нужно преодолеть расстояние равное 10, то школьники доберутся до экскурсии за время равное 10 / 2 = 5.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 10 1 2 5
|
5.0000000000
|
|
2
|
3 6 1 2 1
|
4.7142857143
|