Главная улица в Байтсити имеет вид длинной прямой с юга на север. Для удобства ориентирования на прямой введены координаты, измеряемые в метрах от самого южного дома в сторону севера.
В некоторых точках улицы сейчас находятся n друзей, причём i-й из них находится в точке с координатой xi метров и может передвигаться с максимальной скоростью vi метров в секунду в любом из двух направлений вдоль улицы — на юг или на север.
Перед вами стоит задача определить минимальное время, за которое все n друзей смогут встретиться в одной точке на главной улице. Обратите внимание, что точка, в которой встретятся друзья, не обязана иметь целочисленную координату.
Выходные данные
Выведите минимальное время (в секундах), за которое все n человек смогут встретиться в одной точке.
Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает 10 - 6. Формально, пусть ваш ответ равен a, а ответ жюри — b. Ваш ответ будет считаться правильным, если 
.
Примечание
В первом примере все друзья могут встретиться в точке 5 через 2 секунды. Для этого первый друг должен идти все время со своей максимальной скоростью на юг, а второй и третий должны идти со своими максимальными скоростями на север.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
7 1 3
1 2 1
|
2.000000000000
|
|
2
|
4
5 10 3 2
2 3 2 4
|
1.400000000000
|