Рик и Морти играют в свою собственную версию игры Берсерк (которая не имеет ничего общего с известной игрой Берсерк). Эта игра требует много пространства, поэтому они играют в нее на компьютере.
В этой игре есть n объектов, пронумерованных от 1 до n, расположенных в круг (по часовой стрелке). Объект номер 1 является черной дырой, а все остальные объекты являются планетами. Монстр находится на одной из планет. Рик и Морти ещё не знают на какой, только то, что он изначально не в черной дыре, но Юнити сообщит им положение монстра после начала игры. Но сейчас они хотят подготовиться к каждому возможному сценарию.
У каждого есть множество чисел, каждое из которых лежит между 1 и n - 1 (включительно). Множество Рика s1, имеющее k1 элементов, и множество Морти s2, имеющее k2 элементов. Один из них ходит первый, и игроки ходят поочередно. На каждом ходу игрок должен выбрать произвольное число x из своего множества, и монстр пойдет к x-му следующему объекту от его текущей позиции (по часовой стрелке). Если после его хода монстр попал в черную дыру, игрок выигрывает.
Ваша задача для каждой позиции монстра и тому, кто играет первый, определить, кто выиграет, проиграет, либо игра будет длиться вечно. В случае, если игрок может проиграть или сделать игру бесконечной, более выгодным вариантом является бесконечная игра.
Выходные данные
В первой строке выведите n - 1 слов, разделенных пробелом, где i-е слово равно «Win» (без кавычек), если в сценарии, в котором Рик начинает первым и монстр изначально на объекте номер i + 1, он выигрывает, «Lose», если он проигрывает, и «Loop», если игра никогда не закончится.
Подобным образом, во второй строке выведите n - 1 слов, разделенных пробелом, где i-е слово равно «Win» (без кавычек), если в сценарии, в котором Морти начинает первым, и монстр изначально на объекте номер i + 1, он выигрывает, «Lose», если он проигрывает, и «Loop», если игра никогда не закончится.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2 3 2
3 1 2 3
|
Lose Win Win Loop
Loop Win Win Win
|
|
2
|
8
4 6 2 3 4
2 3 6
|
Win Win Win Win Win Win Win
Lose Win Lose Lose Win Lose Lose
|