Сегодня на уроке Витя изучал очень интересную функцию — mex. Mex набора чисел — минимальное неотрицательное число, не присутствующее в наборе чисел. Например, mex([4, 33, 0, 1, 1, 5]) = 2, а mex([1, 2, 3]) = 0.
Витя очень быстро разобрался со всеми задачами учителя, а сможете ли вы?
Даны массив, состоящий из n неотрицательных целых чисел, и m запросов. Каждый запрос характеризуется одним числом x и заключается в следующих последовательных шагах:
- Выполнить операцию побитового сложения по модулю 2 (xor) каждого элемента массива с числом x.
- Найти mex полученного массива.
Учтите, что после каждого запроса массив изменяется.