n расположенных на равном расстоянии точек отмечены на окружности. Около каждой точки написано число. Вы можете выбрать любое вещественное число k. Затем вы можете несколько раз выбирать множество из 2 или более точек, расположенных на равных расстояниях по окружности, и либо увеличивать все числа, написанные около точек множества, на k, либо уменьшать на k. Вы хотите сделать так, чтобы все числа были равны 0. Возможно ли это?
2 точки расположены на окружности на равных расстояниях, если они диаметрально противоположны. 3 и более точки расположены на окружности на равных расстояниях, если они образуют правильный многоугольник.
Выходные данные
Выведите «YES» (без кавычек), если существует последовательность операций, обращающая все числа в 0, и «NO» (без кавычек) иначе.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (заглавную или строчную).
Примечание
Если мы пронумеруем точки от 1 до n, то в первом примере мы можем выбрать k = 1. Затем увеличим числа в точках 7 и 22 на 1, затем уменьшим числа в точках 7, 17, и 27 на 1, затем уменьшим числа в точках 4, 10, 16, 22, и 28 на 1.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
30
000100000100000110000000001100
|
YES
|
|
2
|
6
314159
|
NO
|