Завтра у хоккейной команды, которой руководит Евгений, важный матч. Евгению нужно выбрать шесть игроков, которые выйдут на лед в стартовом составе: один вратарь, два защитника и три нападающих.
Так как это стартовый состав, Евгения больше волнует, насколько красива будет команда на льду, чем способности игроков. А именно, Евгений хочет выбрать такой стартовый состав, чтобы номера любых двух игроков из стартового состава отличались не более, чем в два раза. Например, игроки с номерами 13, 14, 10, 18, 15 и 20 устроят Евгения, а если, например, на лед выйдут игроки с номерами 8 и 17, то это не устроит Евгения.
Про каждого из игроков вам известно, на какой позиции он играет (вратарь, защитник или нападающий), а также его номер. В хоккее номера игроков не обязательно идут подряд. Посчитайте число различных стартовых составов из одного вратаря, двух защитников и трех нападающих, которые может выбрать Евгений, чтобы выполнялось его условие красоты.
Выходные данные
Выведите одно целое число — количество возможных стартовых составов.
Примечание
В первом примере всего один вариант для выбора состава, который удовлетворяет описанным условиям, поэтому ответ 1.
Во втором примере подходят следующие игровые сочетания (в порядке вратарь-защитник-защитник-нападающий-нападающий-нападающий):
- 16 20 12 13 21 11
- 16 20 12 13 11 10
- 16 20 19 13 21 11
- 16 20 19 13 11 10
- 16 12 19 13 21 11
- 16 12 19 13 11 10
Таким образом, ответ на этот пример — 6.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 2 3
15
10 19
20 11 13
|
1
|
|
2
|
2 3 4
16 40
20 12 19
13 21 11 10
|
6
|