Хлопушки отпугивают монстра Ниана, но они уж о-очень шумные! Возможно, фейерверк — приятное дополнение к хлопушкам.
Маленький Томми наблюдает за фейерверком. На небе появляется множество кругов, и ночью на Китайский Новый год на небе можно наблюдать захватывающее зрелище.
Внезапно Томми задумался. На сколько регионов эти круги разделили небо? Мы будем считать, что небо можно представить как плоскость. Регион — это часть плоскости с положительной площадью, граница которой составлена из границ кругов и является кривой или несколькими кривыми без самопересечений, не содержащая границ кругов строго внутри себя. Обратите внимание, ровно один регион обладает бесконечной площадью.
Выходные данные
Выведите одно целое число — количество частей на плоскости.
Примечание
Первый пример:
Второй пример:
Третий пример:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
0 0 1
2 0 1
4 0 1
|
4
|
|
2
|
3
0 0 2
3 0 2
6 0 2
|
6
|
|
3
|
3
0 0 2
2 0 2
1 1 2
|
8
|