Дима — начинающий программист. В ходе работы ему регулярно приходится проделывать одну и ту же операцию: удалить из массива каждый второй элемент. В один прекрасный день ему надоели простые решения этой задачи, и он придумал следующий экстравагантный алгоритм.
Будем считать, что изначально в массиве находятся n чисел от 1 до n, причём число i располагается в ячейке c индексом 2i - 1 (нумерация элементов в массиве начинается с единицы), а остальные ячейки массива пустые. Далее, на каждом шаге Дима выбирает непустую ячейку массива с максимальным индексом, и перемещает записанное в ней число в ближайшую пустую ячейку слева от выбранной. Процесс продолжается до тех пор, пока все n чисел не окажутся в первых n ячейках массива. Например, если n = 4, содержимое массива изменяется следующим образом:
Вам предстоит написать программу, которая позволит определять, какое число окажется в ячейке под номером x (1 ≤ x ≤ n) после окончания работы алгоритма Димы.
Выходные данные
Для каждого из q запросов выведите одно целое число — значение, которое будет содержать указанная ячейка массива после окончания работы алгоритма Димы.
Примечание
Первый пример показан на рисунке.
Во втором примере окончательный массив выглядит так: [1, 12, 2, 8, 3, 11, 4, 9, 5, 13, 6, 10, 7].
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 3
2
3
4
|
3
2
4
|
|
2
|
13 4
10
5
4
8
|
13
3
8
9
|