(Досрочный ЕГЭ-2023) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если N делится на 3, то в конец этой записи дописывается три последние цифры двоичной записи.
б) если N не делится на 3, то остаток при делении на 3 числа N умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец двоичной записи числа N.
3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 12₁₀ = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19₁₀.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 120. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.