(Е. Джобс) Автомат обрабатывает натуральное девятиразрядное число N по следующему алгоритму:
1. Находится сумма разрядов числа N.
2. Полученное число переводится в двоичную систему счисления.
3. К записи, полученной на предыдущем этапе, дописываются разряды по следующему правилу:
(a) Если количество единиц четное дописывается единица слева и два нуля справа,
(b) Если количество единиц нечетное дописывается 10 слева и 1 справа.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Пример. Дано число N = 123456789. Алгоритм работает следующим образом:
1. Сумма разрядов 45.
2. Двоичная запись 101101.
3. Единиц четное количество, следовательно, получаем 1+101101+00 = 110110100.
4. 110110100₂ = 436.
Сколько существует чисел N, для которых результат работы автомата равен 21?