(А. Богданов) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды:
Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 9 Налево 270]
Поднять хвост
Повтори 3 [Вперёд 1 Налево 270 Вперёд 1 Налево 90]
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 9 Налево 270 Вперёд 11 Налево 270]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться точно на контуре объединения фигур, нарисованных Черепахой при выполнении данной программы.