Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует четыре команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперёд 1
Повтори 3 [
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд x Направо 90
Повтори 2 [Вперёд 1 Налево 90]
]
Назад 1
Определите, при каком наибольшем натуральном x количество точек с целочисленными координатами внутри области, ограниченной линией, нарисованной Черепахой, и осью абсцисс, меньше 2000. Точки, расположенные на линии, не учитывать.