(Б. Михлин) Исполнитель К22 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 4
3. Прибавь факториал
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 4. Факториалом числа N (обозначается как N!) называют произведение всех натуральных чисел от 1 до N. Третья команда увеличивает число на его факториал (например, для числа 3 будет получено 9 = 3 + 3!, так как 3! = 1·2·3 = 6). Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 20, и при этом траектория вычислений содержит число 10?