(Б. Михлин) Исполнитель К22 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 3
3. Получи число Фибоначчи по номеру
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 3. Третья команда получает число из ряда Фибоначчи c номером, равным числу на экране (например, для числа 6 будет получено 8, а для числа 7 будет получено 13). Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 6 в число 21?
Примечание. Числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором первое и второе число равны единице, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел ряда: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...