(А. Сапегин) Исполнитель Ландыш преобразует пару чисел, записанную на экране. У исполнителя Ландыш есть четыре команды:
1. Прибавь к первому числу 3
2. Умножь первое число на 4
3. Прибавь ко второму числу 5
4. Умножь второе число на 2
Первая из них увеличивает первое число из пары на 2, вторая – умножает его на 4. Третья команда увеличивает второе число из пары на 5, четвертая – умножает его на 2. Сколько различных пар взаимно простых чисел можно получить из пары чисел (2, 3) с помощью программы, которая состоит ровно из 5 команд? Пары, отличающиеся только перестановкой чисел, считать одинаковыми.