(А. Брейк) Непоседливый Непоседа решил сыграть в игру. Он придумал исполнителя, преобразующего числа на доске и имеющего три команды:
1. Вычесть 1
2. Вычесть 2
3. Извлечь корень
Первые две команды уменьшают число на доске на 1 и 2 соответственно, третья команда — извлекает из числа квадратный корень, если число является квадратом любого числа. Программа для такого исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 27 в число 6, содержат в траектории число 18, но не содержит число 20?